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在平面直角坐標系$xOy$中拋物線$y=\dfrac{1}{9}x^{2}+bx$經過點$A\left(-3,4\right)$.（1）求$b$的值；（2）過點$A$作$x$軸的平行線交拋物線于另一點$B$在直線$AB$上任取一點$P$作點$A$關于直線$OP$的對稱點$C$；①當點$C$恰巧落在$x$軸時求直線$OP$的表達式；②連結$BC$求$BC$的最小值.","title_text":"在平面直角坐標系$xOy$中拋物線$y=\dfrac{1}{9}x^{2}+bx$經過點$A\left(-3,4

2022-08-14 02:54:56 手機 來源：
導讀 想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于在平面直角坐標系$xOy$中，拋物線$y= dfrac{1}{9}x^{2}+bx$經過點$A left(-3,4 right)$ （1）求$b$的值；（2）過

想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于在平面直角坐標系$xOy$中，拋物線$y=\dfrac{1}{9}x^{2}+bx$經過點$A\left(-3,4\right)$.（1）求$b$的值；（2）過點$A$作$x$軸的平行線交拋物線于另一點$B$，在直線$AB$上任取一點$P$，作點$A$關于直線$OP$的對稱點$C$；①當點$C$恰巧落在$x$軸時，求直線$OP$的表達式；②連結$BC$，求$BC$的最小值.","title_text":"在平面直角坐標系$xOy$中，拋物線$y=\dfrac{1}{9}x^{2}+bx$經過點$A\left(-3,4\right)$.（1）求$b$的值；（2）過點$A$作$x$軸的平行線交拋物線于另一點$B$，在直線$AB$上任取一點$P$，作點$A$關于直線$OP$的對稱點$C$；①當點$C$恰巧落在$x$軸時，求直線$OP$的表達式；②連結$BC$，求$BC$的最小值.方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關于在平面直角坐標系$xOy$中，拋物線$y=\dfrac{1}{9}x^{2}+bx$經過點$A\left(-3,4\right)$.（1）求$b$的值；（2）過點$A$作$x$軸的平行線交拋物線于另一點$B$，在直線$AB$上任取一點$P$，作點$A$關于直線$OP$的對稱點$C$；①當點$C$恰巧落在$x$軸時，求直線$OP$的表達式；②連結$BC$，求$BC$的最小值.","title_text":"在平面直角坐標系$xOy$中，拋物線$y=\dfrac{1}{9}x^{2}+bx$經過點$A\left(-3,4\right)$.（1）求$b$的值；（2）過點$A$作$x$軸的平行線交拋物線于另一點$B$，在直線$AB$上任取一點$P$，作點$A$關于直線$OP$的對稱點$C$；①當點$C$恰巧落在$x$軸時，求直線$OP$的表達式；②連結$BC$，求$BC$的最小值.方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。

1、$left(1right)because $拋物線$y=dfrac{1}{9}x^{2}+bx$經過點$Aleft(-3,4right)$

2、令$x=-3$，代入$y=dfrac{1}{9}x^{2}+bx$，則$4=dfrac{1}{9}times 9+btimes left(-3right)$，

3、$therefore b=-1$；

4、（2）①如圖：

5、由對稱性可知$OA=OC$，$AP=CP$，

6、$because AP$∥$OC$，

7、$therefore angle 1=angle 2$，

8、又$because angle AOP=angle 2$，

9、$therefore angle AOP=angle 1$，

10、$therefore AP=AO$，

11、$because Aleft(-3,4right)$，

12、$therefore AO=5$，

13、$therefore AP=5$，

14、$therefore P_{1}left(2,4right)$，

15、同理可得$P_{2}left(-8,4right)$，

16、$therefore OP$的表達式為$y=2x$或$y=-dfrac{1}{2}x$.

17、②如圖：

18、以$O$為圓心，$OA$長為半徑作$odot O$，連接$BO$，交$odot O$于點$C$

19、$because Bleft(12,4right)$，

20、$therefore OB=4sqrt{10}$，

21、$therefore BC$的最小值為$4sqrt{10}-5$.

本文到此結束，希望對大家有所幫助。

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