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今日更新古戈?duì)枺ㄒ恢嫶蟮耐庑桥炾?duì)）

2022-05-17 23:11:16 行業(yè)快訊 來源：
導(dǎo)讀 目前大家應(yīng)該是對古戈?duì)枺ㄒ恢嫶蟮耐庑桥炾?duì)）比較感興趣的，所以今天好房網(wǎng)小編CC就來為大家整理了一些關(guān)于古戈?duì)枺ㄒ恢嫶蟮耐庑桥炾?duì)）
目前大家應(yīng)該是對古戈?duì)枺ㄒ恢嫶蟮耐庑桥炾?duì)）比較感興趣的，所以今天好房網(wǎng)小編CC就來為大家整理了一些關(guān)于古戈?duì)枺ㄒ恢嫶蟮耐庑桥炾?duì)）方面的相關(guān)知識來分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

古戈?duì)枺ㄒ恢嫶蟮耐庑桥炾?duì)）

其實(shí)我們并不理解這些數(shù)字到底意味著什么。

——戴維斯·托克曼

道格拉斯·亞當(dāng)斯在經(jīng)典著作《銀河系搭車客指南》中講過一個(gè)故事——一支龐大的外星艦隊(duì)前來襲擊地球，結(jié)果他們發(fā)現(xiàn)自己在尺度上犯了一個(gè)致命的錯(cuò)誤。這支大軍剛在公園里著落，就被一條小狗吃掉了。

這則故事簡直讓人笑噴，同時(shí)也讓我們對尺度有了新的認(rèn)識和思考。

剛開始學(xué)習(xí)自然數(shù)的小朋友經(jīng)常喜歡比誰說的數(shù)大。

小朋友學(xué)了100以內(nèi)的數(shù)，如果一個(gè)說“我有99個(gè)XXX”，另一個(gè)則會(huì)說“我有100個(gè)XXX”。

而當(dāng)他們學(xué)了千、萬、億之后，就會(huì)覺得一萬、一億是非常大的數(shù)。

再往后，等他們對位值制有了懵懵懂懂的認(rèn)知后，大概會(huì)這么說：1后面100個(gè)0......

1后面100個(gè)0，這隨口一說的數(shù)，其實(shí)還有個(gè)學(xué)名，叫古戈?duì)枺╣oogol)。這個(gè)數(shù)的由來可是有典故的。

1938年，數(shù)學(xué)家愛德華·卡斯納讓9歲的侄子米爾頓給一個(gè)大得不可思議的數(shù)取個(gè)名字。米爾頓當(dāng)時(shí)就回答說叫古戈?duì)?，并且把它定義為1后面100個(gè)0。

這個(gè)數(shù)寫成指數(shù)的形式就是10100。

事實(shí)上，這個(gè)數(shù)已經(jīng)相當(dāng)大了，比宇宙中已知的粒子個(gè)數(shù)還要多。但這個(gè)9歲的孩子顯然還不滿足，他又提出一個(gè)新的數(shù)，稱為古戈?duì)柶绽湛怂?googolplex)。一開始，孩子希望把這個(gè)數(shù)定義為“寫零寫到手酸”，但他后來決定將它標(biāo)準(zhǔn)化，定義為：1后面古戈?duì)杺€(gè)零。

從這個(gè)小小的變化，我們可以看出米爾頓的數(shù)學(xué)天賦。要知道，“寫零寫到手酸”可只是一個(gè)模糊的用語，在數(shù)學(xué)上是非常不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。就像很多孩子?huì)蹦出“無窮”這個(gè)數(shù)，而他們口中的無窮只是一個(gè)模糊的概念。但是米爾頓隨后精確定義的googolplex，則體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

古戈?duì)栆呀?jīng)足以涵蓋宇宙了，那1后面古戈?duì)杺€(gè)零到底有多大呢？

googolplex，用數(shù)學(xué)來定義，其實(shí)也就是下面這個(gè)數(shù)：

一支龐大的外星艦隊(duì)，就這么被一條狗給吃了

但是，這個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了我們?nèi)祟惖南胂髽O限。

我們不妨來看兩個(gè)“更小”的數(shù)：

一支龐大的外星艦隊(duì)，就這么被一條狗給吃了

我們知道，44=256，是我們能感知的數(shù)，后面這個(gè)數(shù)看起來好像也不大，會(huì)是44的多少倍呢？而事實(shí)是：

一支龐大的外星艦隊(duì)，就這么被一條狗給吃了

看到?jīng)]，這竟然是比古戈?duì)栠€大很多很多的數(shù)！

很多人都知道下面這個(gè)古老的故事。

一位國王打算賞賜一位大臣，說他想要什么都可以滿足他。這個(gè)大臣說，沒有什么特別的要求，只希望在國際象棋的第一個(gè)格子里放1粒米，第二個(gè)格子里放2粒米，第三個(gè)格子里放4粒米，第四個(gè)格子里放8粒米，依此類推，直到放滿64個(gè)格子的米。

這個(gè)要求看上去并不苛刻，國王很爽快地答應(yīng)了。然而，這位國王顯然不知道指數(shù)增長的威力。

這個(gè)故事很好地詮釋了指數(shù)式增長到底有多么恐怖。而我們上面給的例子則比指數(shù)增長更為恐怖，被稱為“超冪”。

2021年第一天，有人在群里探討時(shí)間尺度的問題：在地質(zhì)時(shí)鐘上，人類意識僅在午夜的最后一分鐘才出現(xiàn)。

一支龐大的外星艦隊(duì)，就這么被一條狗給吃了

其實(shí)，這句話蘊(yùn)含的就是時(shí)間尺度的問題。我們?nèi)祟愑X得幾千年甚至上百萬年很長，但相對于地球的演化來說，只是一瞬間。一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜河延羞€專門為此手繪了一個(gè)地質(zhì)時(shí)鐘。

一支龐大的外星艦隊(duì)，就這么被一條狗給吃了

其實(shí)，不僅僅是時(shí)間，包括距離、溫度、聲音、光譜，人類能感知的尺度都比宇宙的尺度要小得多。雖然人類知道世界的基準(zhǔn)并不是人類尺度，但他們希望是。關(guān)于此，我寫過一篇文章《人類尺度 vs 宇宙尺度》，感興趣的朋友可以讀一下。

說到這兒，我突然想起自己之前讀過一本非常好的介紹宇宙尺度的書，名叫《宇宙的尺度：從無窮大到無窮小》。這本書以上帝的視角介紹了超越人類感知的數(shù)字、尺寸、光、聲、熱和時(shí)間。無論孩子還是大人，都能從中感受到宇宙和大自然的美和浩渺，而人類真的連大海里的一粒沙子都算不上。

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