麻將怎么打(只要掌握了這個(gè)概率原理，就可以多打幾局)

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明天是除夕，春節(jié)就要到了。一個(gè)人不如一個(gè)人。

如果要選一個(gè)聲音來(lái)代表春節(jié)的團(tuán)圓，除了噼里啪啦的鞭炮聲和杯盞的叮當(dāng)聲，那句“三缺一”和麻將桌上的咔嗒聲一定有一席之地。

麻將是一個(gè)概率和策略的游戲。

19世紀(jì)的麻將是這樣的(來(lái)源:維基)

故事還得從【各種顏色】說(shuō)起。

先補(bǔ)充一些背景知識(shí)。標(biāo)準(zhǔn)麻將牌包含桶、條、萬(wàn)、風(fēng)、箭五套顏色，每種牌有四套相同。四個(gè)玩家最初摸13張牌，然后逆時(shí)針摸一張牌，然后玩另一張牌，直到他摸到最后一張牌。十四張牌可以組合成一個(gè)23333的排列組合，就是胡牌。

從上到下分別是“桶”、“吧”和“萬(wàn)”(來(lái)源:維基)

公式為:m*AAA+n*ABC+DD。m，n可以是0(理科生的腦回路真奇妙)

最后如果胡牌的牌面都是同花色的，那就叫多合一。

一位名叫李志廣的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種有趣的卡片形狀。

好牌(來(lái)源:組合游戲“麻將”的數(shù)學(xué)方面)

仔細(xì)看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)你摸的下一個(gè)也是管子。從一到九不管哪個(gè)管，都可以打胡牌。這張牌，只要一推下去，大家肯定都有一種無(wú)意識(shí)的感覺(jué)。

至此，一個(gè)娛樂(lè)問(wèn)題成功上升為科研課題，行話叫做“k門問(wèn)題”。

用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示剛才的牌形，即x1 x 1 x2 x 3x4x 5 x 6x7x 8 x 9x 9。

概率計(jì)算的總體思路是:嘗試Xi的所有組合，然后檢查每個(gè)組合是否滿足K門的要求。這種重復(fù)的操作對(duì)于Python程序來(lái)說(shuō)已經(jīng)足夠了。

源代碼截圖

這是結(jié)果。

這個(gè)問(wèn)題很實(shí)際。如果你理解了它的意思，你也可以對(duì)游戲有一個(gè)大局觀。讓我們看看他們是如何計(jì)算的。

首先，你需要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言定義每張牌的形狀。他們選擇了一對(duì)數(shù)字(C，n)，C代表顏色，0代表?xiàng)l，1代表百萬(wàn)，2代表桶；n代表一個(gè)特定的數(shù)字。比如，(0，3)是三，(1，5)是五萬(wàn)。

(2，7)和(2，5)來(lái)源:閃爍

接下來(lái)設(shè)置一個(gè)序列V，即一組14 (c，n)來(lái)代表完整的牌面。這時(shí)，你可以用邏輯語(yǔ)言定義完成的條件。最后一步是設(shè)計(jì)一個(gè)變量來(lái)定量地表示卡片的質(zhì)量。研究者推出了“缺牌數(shù)”的定義，即計(jì)算到胡牌狀態(tài)的距離，還剩下幾張牌。

請(qǐng)保留以下計(jì)算結(jié)果。這是打牌的科學(xué)小抄。(過(guò)年發(fā)財(cái)就靠它了)

基礎(chǔ)版-所有顏色

如果你補(bǔ)了兩個(gè)“3連”(含刻和直)且不連續(xù)，那么缺牌數(shù)小于等于2；

如果你的牌面是以下兩種情況之一，缺牌數(shù)為3。

5對(duì)+1條；

5對(duì)+1個(gè)雕刻+1個(gè)單卡

高級(jí)版-多色

對(duì)于一副牌的任何組合，缺失牌的最大數(shù)量是6張。需要換6張牌，胡的臉才是最差的牌；

如果你的牌面是以下三種情況之一，那么缺牌數(shù)小于等于5。

兩個(gè)不連續(xù)的“3連”(包括雕版和直版)；

一個(gè)“3連”和一個(gè)“準(zhǔn)3連”(只需要摸一個(gè)或吃一個(gè)就能刻字或順子)；

4“準(zhǔn)3公司”

面對(duì)特定的牌，更換麻將牌的方案不止一種。這時(shí)候就要綜合考慮缺卡的數(shù)量，胡卡的成本，方案的可行性。

以栗子為例。如果你的牌面是這樣的，那么你可以考慮3種搭配方案:

先把牌放上去，看著順眼。

研究還證實(shí)，麻將的智力功能對(duì)老年癡呆癥患者有益。(打麻將越多好處越多)

當(dāng)然，專業(yè)的科學(xué)家也曾努力編寫程序，還原麻將的規(guī)則。初衷不是給玩家設(shè)置一套打牌指南，而是發(fā)展人工智能。畢竟圍棋高手阿爾法狗和阿爾法零相繼誕生，麻將高手機(jī)器人指日可待。

問(wèn):圖中有多少人在打麻將(圖片來(lái)源:unsplash)

麻將高手們，你們期待和機(jī)器人PK的那一天嗎？

參考資料:

三江李，閻。我們打麻將吧！arXiv:19003294v1

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一切，獻(xiàn)給對(duì)世界充滿好奇的你！

作者|比鄰星

目前上述的內(nèi)容應(yīng)該能夠?yàn)榇蠹医獯鸪龃蠹覍?duì)于麻將怎么玩（只要掌握這點(diǎn)概率學(xué)原理，你能多胡好幾盤）的疑惑了，所以如果大家還想要了解更多的知識(shí)內(nèi)容，也可以關(guān)注本站其他文章進(jìn)行了解哦。

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