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裴蜀定理（或貝祖定理）得名于法國數(shù)學(xué)家艾蒂安·裴蜀，說明了對(duì)任何整數(shù)a、b和它們的最大公約數(shù)d，關(guān)于未知數(shù)x和y的線性不定方程（稱為裴蜀等式）：若a,b是整數(shù),且gcd(a,b)=d，那么對(duì)于任意的整數(shù)x,y,ax+by都一定是d的倍數(shù)，特別地，一定存在整數(shù)x,y，使ax+by=d成立。

在數(shù)論中，裴蜀定理是一個(gè)關(guān)于最大公約數(shù)（或最大公約式）的定理，裴蜀定理得名于法國數(shù)學(xué)家艾蒂安·裴蜀。

裴蜀定理說明了對(duì)任何整數(shù)a、b和它們的最大公約數(shù)d，關(guān)于未知數(shù)x以及y的線性的丟番圖方程（稱為裴蜀等式）。

貝祖數(shù)的歷史：

歷史上首先證明關(guān)于整數(shù)的裴蜀定理的并不是裴蜀，而是17世紀(jì)初的法國數(shù)學(xué)家克勞德-加斯帕·巴歇·德·梅齊里亞克。他在于1624年發(fā)表的著作《有關(guān)整數(shù)的令人快樂與愜意的問題集》第二版中給出了問題的描述和證明。

然而，裴蜀推廣了梅齊里亞克的結(jié)論，特別是探討了多項(xiàng)式中的裴蜀等式，并給出了相應(yīng)的定理和證明。

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