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怎么求第二類間斷點的個數(shù)(怎么求第二類間斷點)

2022-09-14 10:11:18 汽車 來源:
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1、

第二類間斷點是指“左右極限不是都存在的不連續(xù)點”。

2、由于這里都是初等函數(shù),知我們只需找到?jīng)]有定義的點,否則第二類間斷點還可能在有定義的地方如f(x)=sin(1/x)且f(0)=0,雖然0有定義,但它還是第二類間斷點。

3、且由于是初等函數(shù),左右極限道值=極限值=函數(shù)值,我們只需判斷是否存在即不為無窮即可。

4、對于f(x)=ln|x|/(x^2-3x+2),可得間斷點為0、2。

5、x=0時,f(0-)=f(0+)=f(0),都是趨于無窮小,左右極限都不存在,是第二類間斷點;x=1時,f(1-)=f(1+).將1代入時發(fā)現(xiàn)分子分母權(quán)均為0,用洛必達法則,lim(x趨向于1)f(x)=(1/x)/(2x-3)=-1;x=2時,f(2)=∞,是第二類間斷點。

本文到此結(jié)束,希望對大家有所幫助。


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